Analyse Répétabilité & Reproductibilité avec ANOVA
Introduction
Une étude Gauge R&R (Repeatability & Reproducibility) permet de déterminer la variation d’un système/équipement de mesure.
Cette étude est très importante car avant toute application d’une technique d’amélioration continue il est primordial de collecter des données (afin de procéder à des analyses statistiques) et de vérifier leur « cohérentes » à travers :
- La répétabilité, qui décrit la variation des résultats de mesure dû à l’instrument de mesure
- La reproductibilité, qui décrit la variation des résultats de mesure dû aux opérateurs
Ainsi, il y aura une très faible répétabilité si l’instrument de mesure est par exemple mal calibré.
De même, il y aura une très faible reproductibilité é si, sur disons deux opérateurs relevant les mesures, il y en a un qui utilise mal la méthode (mauvaise formation).
Il existe trois méthodes afin de conduire une étude R&R :
- La méthode des écarts (Range method)
- La méthode des moyennes et des écarts (Average and Range method)
- L’analyse de variance (ANOVA)
Cette dernière méthode, que nous allons appliquer ci-dessous, est la plus précise.
En effet, en plus de déterminer la répétabilité et la reproductibilité l’ANOVA vérifie l’interaction des différents éléments.
Etude Gauge R&R avec méthode ANOVA – Un exemple industriel
Trois pièces sont mesurées par trois opérateurs différents.
Ces mesures sont faites trois fois pour chaque pièce, ceci de manière aléatoire.
Nous aurons ainsi donc 27 possibilités (33).
Ces possibilités sont reprises ci-dessous avec leurs résultats respectifs :
|
Pièce |
Opérateur |
Resultat |
Mesure n° |
|
3 |
3 |
413,75 |
3 |
|
3 |
3 |
268,75 |
2 |
|
3 |
3 |
420,00 |
1 |
|
3 |
2 |
426,25 |
3 |
|
3 |
2 |
471,25 |
2 |
|
3 |
2 |
432,50 |
1 |
|
3 |
1 |
368,75 |
3 |
|
3 |
1 |
270,00 |
2 |
|
3 |
1 |
398,75 |
1 |
|
2 |
3 |
386,25 |
3 |
|
2 |
3 |
478,75 |
2 |
|
2 |
3 |
436,25 |
1 |
|
2 |
2 |
406,25 |
3 |
|
2 |
2 |
531,25 |
2 |
|
2 |
2 |
435,00 |
1 |
|
2 |
1 |
408,75 |
3 |
|
2 |
1 |
608,75 |
2 |
|
2 |
1 |
443,75 |
1 |
|
1 |
3 |
383,75 |
3 |
|
1 |
3 |
373,75 |
2 |
|
1 |
3 |
446,25 |
1 |
|
1 |
2 |
388,75 |
3 |
|
1 |
2 |
157,50 |
2 |
|
1 |
2 |
456,25 |
1 |
|
1 |
1 |
405,00 |
3 |
|
1 |
1 |
273,75 |
2 |
|
1 |
1 |
476,25 |
1 |
Les graphiques ci-dessous sont obtenus suite à l’analyse ANOVA sur Minitab :
Sur le graphique Composants de la variation nous pouvons constater que la variation liée à la répétabilité est importante (proche de 90%) alors que la variation liée à la reproductibilité est nulle (0).
De plus, la variation de pièce à pièce (graphique Résultat par pièce) et la variation entre opérateurs (graphique Résultat par opérateur) sont très faibles.
Le Xbar-R Chart des opérateurs indique que toutes les mesures sont comprises entre les limites haute et basse (UCL & LCL). De ce fait, il n’y a pas de variation spéciale due aux opérateurs.
A travers ces cinq graphiques nous pouvons déjà en conclure qu’il y a présence de variation dans les mesures et que cette variation est liée à la répétabilité (donc liée au système de mesure).
Enfin, le graphique des interactions indique que la différence entre chaque combinaison ‘opérateur/pièce’ est insignifiante comparativement au montant total de la variation.
Conclusion et actions à prendre
A travers cet exemple, très simple mais très concret, nous venons de découvrir que les mesures étaient sujet à de fortes variations et que ces variations étaient dû au système de variation lui-même et non pas aux opérateurs.
De ce fait, le tableau ci-dessous récapitule les actions à mener, selon les résultats trouvés par l’analyse Gauge R&R :
|
Répétabilité largement < Reproductibilité |
Reproductibilité largement < répétabilité |
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